Question

りんごあめ🍎

数学教えてください！！(><)
(1)ってどうやって解くんですか？！

[3] 次のような2次関数を求めよ。     NM
1) 最小値が 1で, そのグラフが2京(1 1 (3, 1) を通る。 。。

(②) グラフの頂崩が放物線 ッ=ー2x?+8*一5 と同じで, ヶ軸と県(0 7)
で交わる。

Answer 1

としさん

(1)
y=ax²+ bx + c と置いて (2次関数で最小値=-1より a>0)
まず2点の座標値を入れてみる。
a+b+c=1
9a+3b+c=1

b,cをaで表すと b=-4a,c=1+3aとなるので 2点を通る2次関数は

y=ax²- 4ax + 1 + 3a (a>0)

右辺を平方完成すると

y=a(x-2)²-a+1

x=2のとき 最小値 -a+1=-1なので a=2

y=2x²-8x+7

としさん

最初から y=a(x-b)²-1 (但し a>0) と置くのも有ですが、
b²がでてきて面倒なので
y=ax²+ bx + cの方が計算楽です。

★場合によっては y=a(x-b)²-1の方が楽なときもあるので、臨機応変に。

りんごあめ🍎

ありがとうございます!!( ；∀；)