回答

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(1)|x+3|-|x-1|=2
―――――――-――
 x<-3 のとき
  -(x+3)+(x-1)=2 で、解無し
――――――――――
 -3≦x<1 のとき
  (x+3)+(x-1)=2 で、x=0
――――――――――
 x≧1 のとき
  (x+3)-(x-1)=2 で、解無し
――――――――――
 ●x=0
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(2)|x|+|x-1|<3x+1
――――――――――
 x<0のとき
  -x-(x-1)<3x+1
       x>0 で、解無し
――――――――――
 0≦x<1 のとき
  x-(x-1)<3x+1
      x>0 で、0<x<1
――――――――――
 x≧1 のとき
  x+(x-1)<3x+1
      x>-2 で、x≧1
――――――――――――
 ●x>0
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