Question

T. Yoshisaur Munchakoopas［unofficial］

数学Ⅱ 図形と方程式
線形計画法についてです！

問題
4つの不等式x≥0 , y≥0 , 2x+y≤5 ,x+3y≤6
を満たすx,yの値に対して、x+yの最小値、最大値を求めよ。

という問題があったとします。
このとき、解き方は分かるけど解答をどう書いて行けばいいかがわかりません。
①領域を図示
②交点の座標を求める
③x＋y＝kと置く。
この後からどういうふうに答えを進めていけばいいかがわからないから教えてくださると助かります！

数学ⅱ 図形と方程式 領域 線形計画法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

y=-x+k・・・①
は傾き-1,y切片kの直線を表す
と、記述した後に図より最大、最小の時を考えます。
「図より…のときにkは最大値をとり、…のときに最小値をとる」で問題ないと思います。
…の部分は例えば、「直線①が(2,3)を通るとき」などです。
領域や直線によっては図だけでは明らかではない問題もあるので、直線の傾きや交点の座標を吟味して最大値(最小値)を取るのかさらに考える必要があります