右のヒントのようなものをもとに考えてみる。
AM=DMとなるような点DをAMの延長線上にとる。
このとき、∠AMC=∠DMB,CM=BM,AM=DMより、ΔAMC≡ΔDMC
よって、∠ACM=∠DBMであり、...①
AC=DBである。...②
①②より、ABDCは平行四辺形であり、∠BAC=90なのでABDCは長方形。
長方形の性質より、対角線の交点は各頂点からの距離が等しいので、
AM=BM=CM
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