数学
高校生
解決済み
【数学III 積分法の応用 不等式】
以下の問題赤マーカー部分について。
0≦x≦1において
0≦xⁿ≦x²
とすぐにおけるのは何故ですか?
全辺n乗して
0≦xⁿ≦1
1≦1+xⁿ≦2
と持っていくのではないのですか?
教えてください!
(2) ヵを2以上の自然数とするとき, 次の不等式が成り立つことを示せ.
刀 Nd
5
1十ヶ"
(2) ヵ=2 とすると, 0連諾軸におVNG 1 を
1+テテキ…キー<
0ミ<ァ"<ァ" 2 7
月 ①, ②@よょより,
7 2
1ミ1十ヶ =1十え・ log(z二1) <1+テキオ
にしつうた
(3中(2のり上7生2|のとは
z 島 ヶ全1 77 晶
1二*” 1十テ log(z寺)くダー
このつう
上式の辺々を logz(>0) で
ナーテgsリーナーみs [1g
CST
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0≦x≦1 をよくよく考えてみれば
次数が上がるほど小さくなることを
意味しているんですね、理解しました