Question

めがね丸

中1　空間図形です
お願いします🙏

G@ miG幸4 31%

4   右の図のよう に, 長方形

ABCD, 半円O, 三角形ABCが
ある。半円Oは, 線分ABを直径
としで, 辺CDにくっついている
長方形ABCD, 半円O, 三角形
ABCがそれぞれ直線ABを軸とし
て1 回転してできる立体の体積を,
それぞれ 愉, 尺, 愉とするとき

2

ーー の値を求めなさい。
の    3

空間図形

Answer 1

やっすー

こんな感じです。

めがね丸

円柱と三角錐の高さが2aになるのはわかるのですが半径がaになるのはなぜですか？

やっすー

中に球が入っているので高さが2aなら横方向に見ている半径はその半分のaになりますよね。

めがね丸

そ、そうなんですか……
ちなみに根拠というか公式というかなんかそういうのってありますか？

やっすー

根拠としては中に球が入っているからとしか言えないですね。
逆に言えば、球が入っていないと縦と横のサイズを与えられないと解けません。

めがね丸

てことはこういうので球が入ってない問題はおそらくないですよね？

やっすー

ないとも言い切れないですが、その場合は縦横の比率が1:4になるとか指定されるはずですよ。今回は球が中にあったので比率が自動的にわかるパターンだったので。

めがね丸

なるほど！ありがとう御座います！