Question

数学楽しい

(3)の解説がよく分かりません
教えて下さい

Answer 1

NN

方べきの定理を用いるときは相似な図形が絡む

これを頭に入れておきましょう。
相似比が1:2であれば対応する辺の長さが1:2です
つまり小さい方の三角形の辺の長さをxとすれば大きい方は2xとなります

数学楽しい

対応する辺の長さが1:2ってどことどこが対応してますか？

NN

相似な図形は△ABCと△ADCなので
例えばBCとDCが対応してます。

数学楽しい

？？
詳しく教えて欲しいです

NN

そもそも相似だったり合同だったりを理解してないと難しいと感じました。対応する辺や角の話はどこからすればよろしいですか？

数学楽しい

今、中3なんですが大濠ぐらいなら数学満点はよくとれるぐらいまではあります。
？で、線を引っ張っているところが分かりません

NN

もう一度いいますが
対応する辺や角の話はどこからすればいいですか？

数学楽しい

△ACBと△ABDが相似といっているのにAC:AB=BC:BDになる理由が分からないです。
もしくは、△ACBと△ABDが対応する辺を教えて下さい。そこからBC:BDが1:2になる理由につなげて欲しいです。

NN

対応する辺や角の選び方のポイントはその三角形からです
ACBからAC、CB、ABと辺を選んだなら
ABDからAB、BD、ADと辺を選ぶべきです

もちろんAC、ABの辺の長さはわかっていることなので
CB、BDの長さを求めたいならどちらかを変数と置いて比を用いてやればいいですね

対応する辺さえ分かれば後半の話はする必要なく理解できると思います。

数学楽しい

あ、詳しくありがとうございました。何かずっと勘違いしていたようでそのモヤモヤが解消されました。😀