Question

ゲスト

なんで2の2乗×3の3乗になるんですか？

EE昌う ie62 にでき るだけ:S村
ての結果をある整数の 3 乗にしたい。どんな教
をかければよいですか。                            【10点】
②⑳.。 162ニ2x34

2*x32 をか|

数学 素因数分解 中学生 高校生 大学生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nab

162=2×3^4と素因数分解されることから、162に何か自然数を掛けたときにある整数の3乗にしたいのであれば、2と3の指数部分が3の倍数にならなければいけないからです。（3の倍数にならなければ、3でくくることができないので）

なので、実際には2^5×3^2（この場合計算結果は、2^6×3^6となります）とかでもいいわけですが、かける数はできるだけ小さい自然数と限定されているので、計算結果が2^3×3^6となる、2^2×3^2を掛けることになります。