Question

ちょる

これの解説が2の五乗って書いてあるんですがなぜですか？
また他の解き方はありますか？

人1  つてでてリプクーソンの               \と/ 1JAビプン 問う下がり

56 信人 = 5 c。 2, 2) の部分集合の個数を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

それが一番楽だと思います
a〜eを選ぶか選ばないかの2択で部分集合を構成できるので

2^5となります

ちなみに
a〜eを並べて仕切りを作ります
|ooooo (全部選ばないパターン) →5!/5!
o|oooo (1つ選ぶパターン) →5!/1!4!
oo|ooo (2つ選ぶパターン) →5!/2!3!
あとは折り返して対象なので
(5!/5!+5!/1!4!+5!/2!3!)×2=32

ちょる

選ぶか選ばないかの 2択で部分集合が出来るとはどういう意味ですか？

ちょる

また仕切りの数は階乗にいれないのですか？

NN

a,c,dの3つ選んだら{a,c,d}
b,cの2つ選んだら{b,c}
誰も選ばれないならφ(空集合)
という感じです。

また、
仕切りは並び替える必要があるものではないので含んでいません

ちょる

なぜ 2択で考えると答えが出るんですか？

NN

選ぶか選ばないかを考えればそのパターンはそれぞれの要素で2×2×2×2×2通り
になりますよね。

ちょる

ありがとうございました！！