数学
高校生

円順列の公式でn分のn P n=(n-1)!とあるのですが、
n分のの部分がわかりません。
なぜこうなるのでしょうか?

この回答がベストアンサーに選ばれました。

4人で考えてみましょう。A、B、C、Dさんがいます。
4P4で、4人を円形に座らせることができます。しかし、下の4つは座り方は全て同じです。
AD DC CB BA
BC AB DA CD
なので4で割っています。

私は上のような考え方ではなく、以下のような考え方で円順列を覚えています。
覚えるのは(n-1)!だけです。

まず、とりあえず誰か一人を座らせます。
自分がその人になったつもりでいてください。
残りは(n–1)席です。そこに、自分の右隣から順に人を座らせていきます。
自分の右に座る候補者(n–1)人のうち1人座らせる。
その隣に座る候補者(n–2)人のうち1人座らせる。
その隣に座る候補者(n-3)人のうち1人座らせる。



その隣に座る候補者1人のうち1人座らせる
(↑これが自分の左隣の人)
よって座り方の総数は(n–1)!

誰か一人を先に座らせて、その人を中心に決めていくと、最初に説明したような、回転しただけの座り方と言うのは出てきません。

拙い説明ですが頑張ってください。
わからないところがあればまた。

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