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3¹⁰⁰
=3×3⁹⁹
＝3×(3³)³³
＝3×(13×2＋1)³³
(13×2＋1)³³=(13×2)³³＋13C1・(13×2)³²＋13C2・(13×2)³¹＋…＋13C12・(13×2)＋13C13
(13×2＋1)³³＝13N＋1 （N：整数）
よって
3¹⁰⁰
＝3(13N＋1)
＝3×13N＋３
したがって13で割った余りは3
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とても分かりやすいです*ˊᵕˋ*
丁寧な説明をありがとうございます！