✨ ベストアンサー ✨
n(n+3)×(n+1)(n+2)で考えましょう
(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 n^2+3nをXと置いて
A(A+2)+1
(A^2+2A+1) 因数分解して
(A+1)^2 Aを元に戻して
(n^2+3n+1)^2 nは整数なので(n^2+3n+1)は整数
よって
連続した4つの整数の積に1を足したものはある数の2乗と言える
ものすごく分かりやすいです！
ありがとうございました🙏🏻🙏🏻🙏🏻
もし宜しければコツを教えていただけると嬉しいです！勉強法でも大丈夫です。
このような問題は普通に計算すると4乗などが出てきて面倒臭いので
どうにかしてAのようにまとめられないかを考えます
そうした時に上記の様に計算すれば(n^2+3n)でまとめられる事に気づきます(こればっかりは慣れです)
このようにどうしたら楽に計算できるかを念頭に置いて考えましょう
2行目XではなくAですごめんなさい