数学
中学生

写真が見にくかったので、もう一度投稿します。どなたか教えてください。。お願いします!!
この2つの問題で最初の写真は、たりないとき、引いていますがもう一方の問題は足りないとき足しています。余っているときも2つの問題で符号が異なっています、、、。どうしてですか、、?答えが聞きたいわけではありません!理由が知りたいです!

品②) 折 り紙を, 生徒1 7 0 めよ。
|加 ) 箱にはいっているみかんを., 何人かの子どもで [ 同じ数ずつ分けることにした。1 人6 個ずつ分け | 東子 ると8個たりず, 1人5個ずつ分けると5個余るゎ。! 一キミ JJた (31 神奈)U改) 1 のくさ1 の 穫にはいう0 もの 方程式をつくれ。 NT 四い 科 1 | ] 1 ② 箱にはいっているみかんの個数を求めよ。 | 層 | 1

この回答がベストアンサーに選ばれました。

方程式は、等しい数量関係を見つけて=で結んで作りますよね。つまり、何と何が等しいことを利用しているのか、そのために何を文字で置いているのかを明確にすることが大切です。
そのためにもしっかりと図を書きましょう。

折り紙の問題(写真1枚目)
この問題は、図に起こすと写真のようになりますよね。
2通りのやり方があります。
(i)生徒数をx人とする考え方
このとき、図から生徒に配るはずだった枚数より40枚足りないことを式で表すと5x-40となり、イの状況も同じように3x+24と表せます。おそらくこれは感覚通りだと思いますが、生徒数をxとして、折り紙の枚数が等しいことを式に起こしているという認識が必要です。

(ii)折り紙の枚数をy枚とする考え方
(混乱を避けるためあえて文字を変えています)
このときは、折り紙の枚数ではなくて生徒数が等しいことに注目した式になります。
アのとき、全部で折り紙はy枚あったけど全員に配ろうと思えばあと40枚必要でした。仮にあと40枚あったとしたら予定どおり5枚ずつ配れるので(y+40)枚を5枚ずつ渡すので生徒数は(y+40)/5になりますね。
(文字が入っているのでわかりにくいですが、10枚を2枚ずつあげるときに何人に配れるかを求めるときは割り算ですよね。同じです。)
イのときは、全部でy枚ある折り紙のうち、24枚なかったときにも3枚ずつ配れば足りるということですよね。ならば生徒数は全部でy-24枚を3枚ずつ渡すので(y-24)/3となりますね。
このときはあくまで「折り紙の枚数をy枚としていて、生徒数がアとイで等しいことを使っているんだ」という認識が大切で、こう考えたら、たしかに足りないときに足していて余っているのに引いていますが、おかしいという疑問は生まれないと思います。
2枚目も折り紙がみかんになっただけです。きちんと図を書いてみて同じように考えてみてください。

とみょ🌙

うおおおおおおお!!ありがとうございます!!本当に本当にありがとうございます!助かりましたあ(*^ω^*)みかんの問題も主さんが教えてくださった解説のお陰でしっかり理解することができました!感謝してます(*^ω^*)

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回答

こんばんは。
求めるものが違うからだと思います!

最初の写真は生徒の「人数」を求めますが、
2枚目の写真はみかんの「全体の個数」を求めます。
○×△=□とあったとして
△(最初)か、□(2枚目)という違いかと思います。

間違っていたらすみません。
何かあれば遠慮聞いてください!

とみょ🌙

なるほど!!求めるものが違うからか!!わかりました!!ありがとうございます😊助かりました(*^ω^*)

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