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方程式は、等しい数量関係を見つけて=で結んで作りますよね。つまり、何と何が等しいことを利用しているのか、そのために何を文字で置いているのかを明確にすることが大切です。
そのためにもしっかりと図を書きましょう。
折り紙の問題(写真1枚目)
この問題は、図に起こすと写真のようになりますよね。
２通りのやり方があります。
(i)生徒数をx人とする考え方
このとき、図から生徒に配るはずだった枚数より40枚足りないことを式で表すと5x-40となり、イの状況も同じように3x+24と表せます。おそらくこれは感覚通りだと思いますが、生徒数をxとして、折り紙の枚数が等しいことを式に起こしているという認識が必要です。
(ii)折り紙の枚数をy枚とする考え方
(混乱を避けるためあえて文字を変えています)
このときは、折り紙の枚数ではなくて生徒数が等しいことに注目した式になります。
アのとき、全部で折り紙はy枚あったけど全員に配ろうと思えばあと40枚必要でした。仮にあと40枚あったとしたら予定どおり5枚ずつ配れるので(y+40)枚を５枚ずつ渡すので生徒数は(y+40)/5になりますね。
(文字が入っているのでわかりにくいですが、10枚を2枚ずつあげるときに何人に配れるかを求めるときは割り算ですよね。同じです。)
イのときは、全部でy枚ある折り紙のうち、24枚なかったときにも3枚ずつ配れば足りるということですよね。ならば生徒数は全部でy-24枚を3枚ずつ渡すので(y-24)/3となりますね。
このときはあくまで「折り紙の枚数をy枚としていて、生徒数がアとイで等しいことを使っているんだ」という認識が大切で、こう考えたら、たしかに足りないときに足していて余っているのに引いていますが、おかしいという疑問は生まれないと思います。
2枚目も折り紙がみかんになっただけです。きちんと図を書いてみて同じように考えてみてください。
うおおおおおおお！！ありがとうございます！！本当に本当にありがとうございます！助かりましたあ(*^ω^*)みかんの問題も主さんが教えてくださった解説のお陰でしっかり理解することができました！感謝してます(*^ω^*)