Question

るた

(2)が分かりません。2枚目が解説なんですけど、円順列を求める時はー1をしないといけないんじゃないんですか？5！じゃないんですか？後、女子の並び方は考えなくていいんですか？教えてください🙇‍♂️

5 男子 6 人と女子 2 人が円形のテーブルに着席するとき, 次のような並び方

は何通りあるか。
(1) 女子 2 人が隣り合う。     (2) 女子 2 人が向かい合う。

人

55 (1) 女子2人をひとまとめにする。
男子6 人とひとまとめにした女子の円順列の総
数は (7-1)!通り
ひとまとめにした女子 2人の並び方は 2通2
よって, 並び方の総数は
71)! 2=ニ6・5・4・3・2・1x2ニ1440 (通り)
②) 女子 1 人の位置を固定して考えると, もう
1 人の女子はその向かい合 2席に決まる。
残りの席に男子 6 人が座ればよい。
よって, 求める並び方の総数は, 男子6 人の順
列の総数に等しいから
6!=ニ6・5・4・3・2・1=720 (通り)

順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中T

女性の1人を固定して考えます。
固定されている女性を先頭に並べると考えると分かりやすいです。
もう1人は、場所が決まってるので気にせず、男子のみで考えます。
女子の並びを考えないのは、画面をひっくり返して見てくれるとわかるのですが、W2が上になって、同じ並びになることが起こってしまうので、W1を固定して考えます。

るた

女子の並びは理解できました！ありがとうございます。後、円順列を求める時はー1をすると習ったのですが、今回の場合はしないのですか？

Answer 2

田中T

8人いて、W1を固定しているので、(8-1)!となり、7!です。
その中で、W2が固定なので、6!となっているだけです。

何故 円順列になると-1されるのか
を考えると応用が効きます。

るた

ありがとうございます！とても助かりました🙇‍♂️✨