数学
高校生
解決済み
至急
二分の一AD・CE・sinAGE=S
になる意味がわかりません教えてくださいお願いします🤲
/』 。 科 *
点克服ドリル
平行四辺形 ABCD があり, AB=3,AC=4, cos ZBAC=き である。
⑳)
Be 5 samzpAc=| に |<ぁs。
(2②) 対角線 ACに関して, 点 B と対称な点をE, 線分 AC と BEの交点をF、 線分AD と
CE の交点をG とする。 ( 6
gma| |. 四角形ACDE の面租| |でぁる。 「
M
また, azAcg-| |<ぁs: 1
ステップアップ問題 (較形 ルレ
(1) AABC で余弦定理を用いて A D
②
BC*=16+9-2-4.3.さ=17 NN
BC>0 であるから, BC=y17
また, sin有BAC> 0 であるから
sin BAC = 1一cos? BAC = 1 2-
直角三角形 ABF において,
BF=ABsinンBAF
し ンBAC
宙 2
の
=3xさ=1
また, 点Dから直線 AC に垂線を下ろし, AC との
ーー
| 交点をHHとすると、
ンCHD = AFE=90", CD=AB=テAE」
ZDCH = ンBAF = ZEAE
DI 人 こ だ である。
AAEF=すAF・ EF =がAE -BF=す ls202 ニム2
回角形 EEFHD は長方形で ある 6 ら, その画積S 【
S = EE:FH = BF・EH = 2 2 (AC-2AF)
ll二572 (4-2)=4/2
よって, 四角形ACDE の面積S は
9$=2AAEF+Si=272 +472 =6V2
また,」 CE=CB =AD =ヅ17 である。
TAD.CEsin ZAGE = S であるから
2
すツ7717sim ZAGE=6V2
よって, sin ZAGE=672 >考= 1272
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この問題の場合s=二分の一GE・AG・sinAGEなのではないのでしょうか?その辺りがイマイチわかりません💦