数学
高校生
高2数Bベクトルです。
⑵で、OG→=1/3a→+1/3b→
が、なぜ1/3なのかわかりません。
Gは重心ということで、2/3a→+1/2×1/3b→で、
OG→=2/3a→+1/6b→ではないのでしょうか??
!2) コー ンー 巡0Bを5:3に内分する点をDU.
AOAB の重心を G とする. OA=g. ゎぁとして, 3 点C, G. Dが一直線上にある
ことを証明したい.
0Gニーーは」 1 』であることから
本軒 オ
で=0G-CC=二(しヵ ]z+[キ 18).
CD=05-CC= 言(-[ カ 12+| キ |の でぁる.
ーー [2ヶ2 1.
よって CD= 本還 より, 3点C, G, Dは一直線上にある.
解答例
(1) 182一月=ニア13 より |3Z2一玉ニ13 つまり 9|ZFー62・5+|太王13
|2|=ソ3 . |引=2より 9x(/3)*一62・5十22?ニ13 よって 5=3
cosのニー の -合- 0*ミのミミ180'"より 9ニー330*
の
|2-研=一22・5二|ニ(3 )*ー2x3二22ニ1
|2-引>0 より |Z一=
(2) 0G=計6@す5
CG=06G-0C=(す4+す6)一するーー 斉る
CD=0D-0C=き7ーラメー 計(一84+7⑰)
る/ CD=せCG
したがって 3点C, G,. Dは一直線上にある.
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