Question

らん

(4)は2直線の交点を通る時最大値を取るとわかったのですが、(5)では(3.0)を通る時最大値を取るとなっています。
図が細かすぎて分かりにくいのですが、図から読み取らないと(3.0)を通る時だと分からないのでしょうか。

*, リがァ三0, )三0, 3*十yミ9 *十3yミ6 を満たすとき, *+ヶの最大値および最小
値を求めよ。

 

 

 

上の問題について, 太郎さんは次のように考えた。

 

 

 
   
 

人立不等式の表す領域をとして図示すると, 右の図のようになる。

"入内に|をキッ2 を滴たす点(x。う) があるかきえる。                8
たとえば 坦(1 1) を図示すると、り内にある。                 la
ィ填り三8。*寺9三4 についても同様に考える。
拓の内に》ニ4 ……① を満たす点が存在するとき。 直線①が信域と共有点 (の)を
もっている。また, は直線①の」       っている。

 

 

 

 

  

 

 

(⑪) 下線部(4) について, 領域を図示せよ。
(⑫ 下線部(も) について, 次の条件を満たす点(x, ゅ) が領域の内にあれば, それぞれ3 つつ挙げ,
なければ[なし」と答えよ。
0 *寺2   ⑬ ィ*+yニ3   介 *+yニ4
に当てはまるものを, 次の0のうちから1 つ選べ。
⑳ 傾き   ⑰ ヶ功片   @ 方程式   ⑲ 最大値
《⑳ 0⑪⑩(3)を踏まえて, ァ+ヶ の最大値および最小値を求めよ。                *
⑯ (⑳ と同様にして, 4ヶ十ヵ の最大値を求めよ。

⑮ 4z+y=     ② とおくと, 直線④が領域と共有点をもつとき,
#の値が最大になるのは, 点(3. 0) を通るときである。
よって, 4x+y は,

ェニ3、y三0のとき最大値12
をとる。

数ⅱ 最大値 不等式の表す領域 不等式の表す領域の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Th

4x+y=kとおきます。これは、y=-4x+kともあらわせます。また、3x+y=9は、y=-3x+9と表せます。傾きの大きさを考えてみてください。より傾いているのはy=-4x+9の方です。よって、kが最大の時に通るのは（3.0)とわかります。

らん

なるほど！！納得です！助かりました、ありがとうございます！