Question

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この問題なのですが、すべての整数を整数kを用いて4k,4k+1,4K+2,4K+3と表すのはどうしてですか？
必ず4を使って？表さなくてはいけないのですか、？
4じゃなくてはだめなんですか、

*吾 7は整数とする。 次のことを証明せよ。
に     だが4で割り切れないとき, その余りは 1 である。

Answer 1

子ども学部

そのように細かく分類する方法もありますが、この問題ですと偶数か奇数かで分ければ十分です。
つまり
2k, 2k+1 で分類すれば楽です。
合同式を使えばもっと楽です。

子ども学部

質問に答えてませんでした…。
全ての整数は4で割ったとき
・割り切れる（余り0）
・余り1
・余り2
・余り3
のいずれかになります。
ので、逆に全て整数は整数kを用いて
4K,4K+1....4K+3
で表せます。
ということです。

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詳しく解説してくださってありがとうございました！！！