Question

理系

答えには下面の塗り方の総数×側面の塗り方の総数になっているのですが、上面も6色から1つ選ぶので、６×5×（4－1）！にならないんですか？

立方体の衝面に, 麻
方体を同転させて一致す
⑰ 異なる6色をすべて
(?⑦) .異なる 5 色をすべて

 

8                       を
り合った面の色は異なるように。   ceo

る塗り方は同じとみなす。

使って北る方法は何通り あるか。
使って塗る方法は伺通り あるか。

KN。   *W

っWAN

WM

ーーニーデーデーだどこにこにこ”
ーー 軍と回定するし電5和5 で寺
り. それを上面に固定する< Q

() ある面を1つの色で塗

このとき。 下面の色は残りの色で強るがら        8和えはたのWi
5通り                      ay
読み演のねのにのki人8回の入りの0  RS
いる。
個の円順列で

(4-1)!3!6 (通り)
ょって 5x6ニ=30 (通り)                     リ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

最初は自分もそう思いました（笑）
円列順列の並べ方の公式は(n-1)！通りですよね
これは1個の要素を固定して残りn-1この順列として考えてます固定する要素の選び方はn通りだからn！としてしまうとn-1回重複して数えてることになります
この問題も同じです。上の面の色の選び方も考えちゃうとせっかく固定してるのに重複してして数えることになります。なので上の色は考えなくてもいいことになります⭕

理系

ｎ−１回重複するのはどういうことですか？

ふよる

例えが変でしたね…すみません
この問題だと色をそれぞれ1、2、3、4、5、6とするとまず上の面を1だとしてかんがえますよね
そして上の面を2にするとさっき考えた上の面を1にしたときの配色と違う配色が作れないんでよね
なのでまんま1の面で計算したのと同じ数だけ重複した配色を数え上げていることになります
1の面を上にするとって書いてありますけど立方体の向きを変えると下の面にもなるし左、右、奥、手前の面にもなりますなので全て網羅出来てます⭕

理系

理解できました！上の面っていっても側面にも下面にもなりうることがありますもんね！ありがとうございます！