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条件式をそれぞれ2乗して
【(sinα+cosβ)²=sin²α+2sinαcosβ+cos²β=2】・・・①
【(cosα+sinβ)²=cos²α+2cosαsinβ+sin²β=1】・・・②
①,②から
【sin²α+2sinαcosβ+cos²β=2】・・・①'
【cos²α+2cosαsinβ+sin²β=1】・・・②'
①'+②'
【1+2sinαcosβ+2cosαsinβ+1=3】
整理して
【2sinαcosβ+2cosαsinβ=1】
2で割って
【sinαcosβ+cosαsinβ=1/2】
――――――――――――――――――――――――――――
よって、
sin(α+β)
=sinαcosβ+cosαsinβ
=1/2

はな🌷

とてもわかりやすかったです!
解決できました!
丁寧にありがとうございます!

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