とりあえず10
11と12もお願いします┏○ﾍﾟｺｯ
遅れてすみません。
11
和が2になるのは、1+1の両方とも１が出るときだけ。
1/8×1/8=1/64から、1の出る確率は1/8
和が3になるのは、1+2か2+1のどちらか。
1が出る確率が1/8であるので、2が出る確率をxとすると、
(1/8)×x×2＝1/40
→ x＝1/10
12(1)
和が0になるのは、1,1,1,3が出たときだけ。
3が何回目にでるかで4通りあり、それぞれの出る目の確率は1/6なので、
4×(1/6)⁴＝1/324
12(2)
和が0か負になるパターンのが少ないので、余事象で考えます。
和が0か負になるのは、
3が4回出るとき…「3,3,3,3」→(1/6)⁴
3が3回出るとき…「3,3,3,○」(○に入る数字は1～6の何でもいい)
→6×(1/6)⁴
3が2回出るとき…「3,3,1,1」「3,3,1,2」「3,3,1,4」「3,3,1,5」「3,3,2,2」「3,3,2,4」
このうち、「3,3,1,1」「3,3,2,2」は重複順列になるので、
→4!/(2!×2!)×(1/6)⁴×2
「3,3,1,2」「3,3,1,4」「3,3,1,5」「3,3,2,4」は
→4!/2!×(1/6)⁴×4
よって全ての合計は
(1/6)⁴+6×(1/6)⁴+12×(1/6)⁴+48×(1/6)⁴
＝67/1296
ご回答ありがとうございます😊