Question

mi

この解説読んでも理解できないです‪( ;ᯅ; )
もっと分かりやすく教えてくださる方いませんか？

(2) 2 次方程式 gz2+z十cニ0の2 つの解を o、B とすると
cz?+r十ccテーo)(テー9)

である (数学 TI 複素数と方程式)、 これより., 2 次方程式 z? 2z 5一0 の解は, 解の公式により
ァニー1土2 となることから。

2十2z二5=ニ人テー(-1填2)人テー(-1ー 29}
=(キ1ュー29)(二1十29)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

例えば、x²-x-2　を因数分解すると
(x+1)(x-2)　になりますよね。
この+1や-2ってのは、
x²-x-2=0　を解いたときに出現する解なですよ。
この式は、(x+1)(x-2)=0　から、x=-1,2となりますよね。
この解は因数分解できるからわかるものでもあるのですが、二次方程式の解は、解の公式でも求められますよね。
ですので、今回の問題も、解の公式を使って解を求めます。

x²+2x+5=0を解の公式を使って解くと、
x＝-1±√-2　になりますよね。
これを虚数を使って表すと、
x＝-1±√2i　になります。

上記の因数分解で解を求めるのと同じように、
x=-1+√2i,-1-√2i　から、
(x-(-1+√2i)(x-(-1-√2i))
と因数分解できるよといっているのです。

いかがでしょうか。

mi

なるほど！丁寧な解説ありがとうございます🥺