回答

回答に書いてあるように「仕事=運動エネルギーの変化」です。
エネルギー保存の考え方が基本で、エネルギーは勝手に消えたり現れたりせず、仕事をしたり、されたりすることで増えたり減ったりします。

今回の場合は初め物体は何のエネルギーも持って無く、仕事をされた事で運動エネルギーが変化しました。なので最後に持っている運動エネルギーは全て仕事によって増えたものです。全ての仕事の影響を考えないといけないので全ての仕事を足します。

仕事↔エネルギーの感覚は大事だとおもいます。

そして最後の公式はエネルギー保存から派生したものなので成り立つのは当たり前という事だと思います。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?