数学
高校生

(2)(4)お願いします

回答

θに範囲が指定されていない場合です
nを整数とします
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(2)
【cosα=1/√2 のとき、α=±(1/4)π+2nπであることから】
θ+π/6=±(1/4)π+2nπ で
θ=(1/12)π+nπ、(-5/12)π+2nπ
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(4)
【tanα=√3 のとき、α=(1/3)π+nπ であることから】
2θ-π/3=(1/3)π+nπ で
2θ=(2/3)π+nπ
θ=(1/3)π+(n/2)π
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はな🌷

ありがとうございます!
すみません
範囲の指定がありました
これだとどうなりますか?

mo1

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(2)
0≦θ<2π
(1/6)π≦θ+(1/6)π<(13/6)π
【θ+(1/6)π=α として】
【cosα=1/√2 のとき、α=(1/4)π、(7/4)π から】
θ+(1/6)π=(1/4)π で、θ=(1/12)π
θ+(1/6)π=(7/4)π で、θ=(19/12)π
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(4))0≦θ<2π
0≦2θ<4π
-(1/3)π≦2θ-(1/3)π<(11/3)π
【2θ-(1/3)π=α として】
【tanα=√3 のとき、α=(1/3)π、(4/3)π,(7/3)π,(10/3)π から】
2θ-(1/3)π=(1/3)π で、2θ=(2/3)π、θ=(1/3)π
2θ-(1/3)π=(4/3)π で、2θ=(5/3)π、θ=(5/6)π
2θ-(1/3)π=(7/3)π で、2θ=(8/3)π、θ=(4/3)π
2θ-(1/3)π=(10/3)π で、2θ=(11/3)π、θ=(11/6)π
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