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1度全部展開しちゃいます
すると、A²B-AB²+B²C-BC²+C²A-CA²
Aの次数に着目して整理すると、
A²(B-C)-A(B²-C²)+B²C-BC²
= A²(B-C)-A(B+C)(B-C)+BC(B-C)
={A²-A(B+C)+BC}(B-C)
=(A-B)(A-C)(B-C)
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