Question

ゲスト

これの√2は途中で無くなってるのですが、どこにいったのですか？

維 健式(2
陣衣8 (1_ 5/2 )ッー13 を満たす有理贅 < の注底放還

(②) 祭加う

 

 

 

呈す -     し   0      説
1 選 0) この問題も直接証明するのは上難しい.

1        ⑳ 直接がだめなら間接で 背理法
'      2 』) /、0と仮定して盾を導く。慎を導くポオントは
有理数でない) ととらえること

「/? は 無理数である] を「ソ2 は
ねる とよい。 問題 方法をま4

、 91 基本例題 55 の 解法をま
"… 。 wi

した生Ah 有理数x ッと無理数 2 の式で. この式を /2 について整理
トよ. 3) の 結果を利用 する。

(2)

      

 

 

 
                   

了t0 と友す<

証6/2 ニー0 かと
馬。     みから   る WI)             ーー
5     ad teso
計 7衝でのゃ>  ④ の右辺は有理数である。      かhs03計
   6     に                                    * バ。  ーー    ea  ミ
たが   ① の左辺は無理数であるから. これは矛盾である。  証衣できればすぐに示すと
                          ができるので, 6キ0のみを

672 ー0 に 2ー0 を代入して  o=0      仮定レた。
わち, の, らが有理数のとき

1   6 2 一0 ならばoー6三0 である。
貞式を変形して 2x+ッー13(3ァー5y)Y2 =0     4g+572 =0 の形に。
 有理数のとき。 2エッー13, 3メー5y も8KSあ0.  4 の断りは重要。

] 章介まるッッ       間和ーー

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuki12

1行目の右辺が0なので、当然左辺も0になるはずです。

左辺の√2は0にはならないので、√2の前の3x-5yが0にならないとおかしいわけです。

よって、3x-5y=0となります。√2は考える必要はないです！

ゲスト

わかりました！ありがとうございます！

Answer 2

青

√2についての記述がないのは目的がそこではなくx.yの導出にあるからです。
一応青線の説明を細かく書いておきますと

有理数×√2=無理数
なので有理数の3x-5yは0になるしかなくなりますから、そうするとその前にある2x+y-13も0にならないと等号が成立しないということです。
あとは
3x-5y=0
2x+y-13=0
が成り立つのでこれをとけばx.yが出てきます。

ゲスト

丁寧にありがとうございます！！