Question

理系

なんで対偶にしたのに、または→または、なのですか？かつにならないのですか？

職を考えることにより, 次の命題を証明せよ。ただし,o, ち, cは整委とする。
のの二c* が偶数ならば, 2。 6の, c のうち少なくとも 1 つは偶数である。

ナオc2ーgの一6o一cg が奇数ならば, の, 6, cのうち奇数の個数は 1 ま
は 2 個である。                                                    (珠 東北学科大)

(2) 与えられた命題の対偶は
[z。 6。 とがすべて偶数またはすべて奇数ならば,

の二ど十cデーgの一6c一cg は偶数である」

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

H.K.S

またはのところを逆にしてるのではなくて
「奇数が1個か2個」ってのを「奇数が0個か3個」って言うふうに逆にしてるからです。

理系

逆なのですか？裏じゃなくて。奇数の個数を否定するのか、または→かつのように否定するのか、奇数→偶数のように否定するのかどのようなニュアンスでとるのが最適ですか？

H.K.S

ごめんなさい裏です。
裏は単純に否定するだけなので
「奇数が1個か2個じゃない」つまり「奇数が0か全てである」と言うふうにするのが最適です。

「または」を「かつ」にするのは
「AまたはBじゃない」つまり「AかBかではない」
→「AもBもである」なので「AかつB」と言うふうな感じです

理系

ありがとうございます！今回はまたは→かつにするとなんか変ですよね！後もうひとつお願いします！奇数→偶数にはならないのですか？

H.K.S

ならば、の後の文章をまるまる否定する感じで捉えるのが1番ですね

理系

ABCに偶数は0か4こあるってかんがえちゃいます、

H.K.S

偶数が1個か2個
にすると
偶数が1個のとき奇数は2個になり
偶数が2個のとき奇数が1個になるので
奇数の個数がが否定されないのでダメですね

理系

偶数と奇数をかえて、1個と2個を０個と3個にかえるというふたつ変えたらいけないんですか？

H.K.S

偶数が0個か3個ってことですか？
それだとオッケーです！

理系

奇数が1こ、2個と偶数が0こ、3個って同じっていうことですか？

H.K.S

真逆なことです。
奇数が1個、2個⇔偶数は2個、1個となる
偶数が0個、3個⇔奇数は3個、0個となるので違います

理系

少し焦点かわりますけど、
前半の文章と後半の文章は裏をとれるのはそれぞれ1個ずつしかダメですか？

H.K.S

「ならば」の前後の文の意味を完全に否定します。
意味としてはま反対のことを言わないといけません

理系

今回はなぜ、または→かつにしてはいけないんですか？

H.K.S

奇数の個数が1個かつ2個って意味通らなくないですか？
奇数の個数が１つでもあり２つでもあるってことになるので
この状況では意味が合わないのでしないですね

理系

ありがとうございます！自分なりに解決しました！本当に感謝します！フォローさせていただいてもよろしいですか？

H.K.S

いいですよー