数学
高校生
解決済み

√3が無理数であることを背理法で証明せよという問題の解き方を教えてください。全然わかりません

回答

✨ ベストアンサー ✨

どうぞ。
質問ありましたらどうぞ。

ちょる

b二乗は平方数であるから素因数3を偶数個もつのなかで
平方数とは何か、また素因数3を偶数個もつのはなぜか教えて欲しいです

子ども学部

ここでいう「平方数」とは自然数を二乗した数です。 
例えば25や49がそうです。
平方数を素因数分解すると素因数は全て偶数乗になります。つまり平方数の素因数は全て偶数個になります。このことは簡単な平方数で例を見てみればわかりますし、(a^n)^2=a^(2n) であることを考えても説明できます。
例えば
100=2^2・5^2
1296=2^4・3^4
などです。
どれも指数は偶数になってます。

a^bは「aのb乗」という意味です。

ちょる

難しいですね。がんばります

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?

この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉