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Gは図から察するに重心だと思います。重心の性質のひとつで重心と頂点の通る線分を2対1に内分するというものがあります。証明としてはメネラウスの定理を用いるのが一般的だと思います。もっと詳しく知りたければご連絡ください！
ありがとうございます！！
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