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◎３の問題について
二等辺三角形の証明をしたい場合は、二等辺三角形の性質である
①二つの辺の長さが等しい
②二つの角の大きさが等しい
のどちらかを使うことが多いです。
この問題は①を使って考えていきます。
△ABD≡△ACE → AD＝AE →△ADEは二等辺三角形 この順序です
<解答>
△ABDと△ACEにおいて
仮定より
AB=AC・・・①
∠BAD=∠CAE・・・②
△ABCは二等辺三角形で底角の大きさは等しいから
∠ABD=∠ACE・・・③
①、②、③より
一辺とその両端の角がそれぞれ等しいため、△ABD≡△ACE
合同な図形の対応する辺の長さは等しいため、AD＝AE
よって二つの辺の長さが等しいので△ADEは二等辺三角形である。
ほんっとうにありがとうございました！🙇♂️😭
①の問題について
△ABCと△DCBの合同を証明することで対応する辺の長さが等しいという流れです。
<解答>
△ABCと△DCBにおいて
仮定より
AB=DC・・・①
∠ABC＝∠DCB・・・②
共通の辺なので
BC=CB・・・③
①、②、③より二辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABC≡△DCB
よって合同な図形の対応する辺の長さは等しいから、
AC=DBである。