数学
高校生
解決済み

(2)の答えはx=−23k−5、y=55k+12でも正解でしょうか?

六方和の解をすべて求めよ の 55x+23yニ 127 9 セ-の 人27ユー1 …" @② の⑦-②から 4-2-7⑦ー1テ0 本 すなわち 4ァ-2)=7⑦ーD …… 4と7 は互いに素であるから, メー2は7 の倍数である。 ゆえに, んを整数として, メー2ニ74 と表される。 ⑨に代入して 4:7%=7(ッー1) すなわちリー1ー4ん よって, 解は =7ん十2. ッニ4 (んは整数) (②⑰ 55xナ23y=1 …… ① ァニー5, ャー12 は ① の整数解の つ@ある。 よって 55・(-5)十23・12=相im @ の①-②から 55(z+5)23⑳語32)0 すなわち 55(ヶ+5)ニー23@十12 ③ 55と2 は互いに表であ旋胡 の全教である。 りゆえに, んを表妥計 表される。 よって
迷学A一349 って、解は ぶ=29あ5 3に吉了送の計人を行うと は) 232十9、23= 9:2+5、9= ょって、 最大公約数は 1 であり、 1= ・ 計算の通程を 洋にたどるこ って、1=55、 Ma が必: に 12 しかしい、 到を数におき損えて変形していくと較品いゃすい そこで、 文字を使って変形の過程を見てみょう。 が三23 とすると。 AS 2+9から 9=55-23^2 ・2+5 から ぐ9に①を代入して整 | 理する。 9=51二4から 4ー9一51ニ(カー2ヵ)一 N 2mSn)-1 |<ぐ9に①を. 5に⑦を 3一7 ③ | 代入して整理する。 5=本1二1 から 1m5三43 | 6⑤に②を. 4に人 ニー5太填12カ | 入して革理する 婦を55、ヵを23に戻して 55・(-5)+23-12=1 1

回答

✨ ベストアンサー ✨

はい、大丈夫です。😀
試しにk=-K (Kは整数)を代入してみると合っていることが分かります。

ありがとうございます😭理解しました!

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