数学
高校生
写真の(Ⅱ)の問題でいくつか質問があります。
①予想最高気温が1℃高くなる事に商品Aの1個の価格は1円値引きされ、1日の販売数は5個ずつ多くなるので、予想最高気温が1℃高くなるにつれ売上金額も上がり続けるのかなと思ったのですが、なぜ2枚目のグラフのように放物線の形になるのでしょうか…？
②写真2枚目の青線の式から赤線の式への変形の仕方がいまいち分かりません。
途中式を教えて下さると助かります。
) 気温によって、 販売数と価格が変動する商品 A がある。条件を以下の [1]一[4] とする 2
|とき, 売上金額がどのように変化するかというシミュレーションを行った。
" 上 予想最高気温が15'Cのとき, 商品人の1個の価格は 100 円である。 3
| 2 邊最高気温が15*Cのときは、 1日に350 個売れる。 さ
か 、 R] 予想最高気温が15'Cより1*C高くなるごとに、1 日の販売数は予想最高気温が 154G
い の日の販売数より 5 個ずつ多くなる。 5
NN 上 予想最高気温が15*C より1で高くな
NN 。。 引いて販売する。 s
| |) 8上人計が29でのとき。 商品Aの1個の価格は| エ
個売れるから, 1 日の売上金額は予想最高気温が 15*C のときと比べて
る。売上金額が最大となるときは, 予想最高気温が 15*Cのときの売上金額と比べで
円増える。| キ |について求めた過程を| ク の人に生葉や数式を用いて説明じなさい請
か
ただし, 予想最高気温は牧数値で表されているものとする。 (エ,オ各 1 点 カ、キ各2点2
) 予想最高気温が15CよりゞC は整数) 高いとすると, 予想最高気温は 15+x(C) で
である。 予想最高気温は 15*C 以上 35*C 未満であることから 4
15 15+x<35より 。 0sx<20 6
予想最高気温が 15+x('C) のとき, 商品A の1 個の価格は
100一 (円)、1 日の販売数は 350+5x (個) であるから, 1日の
売上金額の増加分をゞ円とすると
ァニ(100一x)(350+5x)一100・350
一5x*十150xニー5(xー15)“二1125
0 3*<く20 であるから, 右のグラフより+は *ニ15 のとき
最大値 1125 をとる。そして, 1日の売上金額の増加分が最大
となるとき, 1日の売上金額が最大となる。
っ, 1 日の売上金額が最大となるときは, 予想最高気温が
15『C のときの売上金額と上比べて 1125 円増える。 回 すっ
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途中式を教えて下さると嬉しいのですが