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(√2+1)/(√2-1)=3+2√2
です。あなたの解答も（解答に条件が無ければ）正解です。
一番左の分数で、分母と分子それぞれに√2をかけると(√2+1)/(√2-1)になります。
なるほど、そういう問題だったのですね。
過程はどちらでもいいのですが…
√3+2√2=(1+√2)²なので、二重根号を外さなければなりません。したがって、tan（3π/8）=1+√2 が一番簡潔な答えとなるでしょう。
二重根号が外せることに気づきやすいという点で、ハイライトされた解答の方が優れているとも言えますね。
丁寧な解説ありがとうございます！！
そうなんですね！これの最終的な答えはtan3/8πを求めるのですが、tan² 3/8πが3+2√2になったので、tan3/8πは√3+√(2√2)という風になるのですがこれは正解なのでしょうか？それともこのハイライトのように計算してから2乗を外さないといけないのでしょうか、、