Question

あ

【部分積分】解説の途中式について。

与式のどの部分を「積分」したら、解説の途中式のようになるのでしょうか？

(x^3+2)log(x^3+2)の形からみてg(x)側を「積分」したのかと思ったのですが、それだとこの途中式のようにキレイにはならないように思います。

※一応、f(x)の方を積分することで解説とは異なりますが解けました。

イッ

ンコ   2 の(2の

 

を 20 2    ll
(2<フの

部分積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

3x²を積分します
ただし、単にx³とするのではなく、後にlog(x³+2)の微分でx³+2が分母に来ることを考えると、これと約分するために3x²→(x³+2)’ とします

すると
∫ (x³+2)’log(x³+2) dx
= (x³+2)log(x³+2) - ∫(x³+2)• (x³+2)’/x³+2 dx
= (x³+2)log(x³+2) - ∫3x² dx

あ

ご回答いただきありがとうございました✨💦

そういう風にできるんですね！
バカ正直に「×^3」と積分してしまっていました💦

ちなみに、xの右肩に指数をつけるのはどのように入力したらできますか？よろしければ教えてください🙇‍♀️

鹿

⁰¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ⁿ⁺⁻
他アプリから辞書登録しました
よければどうぞ

あ

おおお…

これでイオンも表せますね！
ほんとにご親切にありがとうございました🙇‍♀️