Question

ゆ

3問とも分かりません💦
答えはあるので、解き方をお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

*l17| 右図のような四角形 ABCD があり,2 辺 AD
と BC を延長して, その交点を E とする。ただ
し, BC=16cm、 DA=12cm, CE=DE=4cm,
ムへREDC の面積は 6cm* である。

(1) AACD の面積を求めよ。

   

A
(2) 点 D を通り, 対角線 AC に平行な直線と線

分 BE との交点をF とするとき, 線分CE の長
さを求めよ。

(3) 四角形ABCD の面積を求めよ。

17

 

 

(1) 18cm*

(2)ED :DA=EF :FC より CF=3(cm)

(3) へACD =へACF =18
また へACE :へABC=FC:CB=8:16 より
へABC =96 (cm?)
よって四角形 ABCD =へACD+へABC
=18+96 =114(cm?)

数学 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もっくん

(1)ED:DAが1:3なのでΔECDとΔACDの面積比も1:3よって6×3=18
(2)DF//ACなのでED:DA=EF:FCが成り立つ。よって(1)から
EF:FC=1:3、EC=4なのでFC=3
(3)四角形ABCD=ΔABFとして見る。
ΔACD=ΔACF(等積変形)、
FC:CB=3:16なのでΔACF:ΔACBの面積比も3:16
(1)よりΔACF=18なので
18×16/3=96、ΔACB=96
96+18=114

もっくん

何かわからないところがあったら聞いてください

ゆ

ありがとうございます！

(１)で、相似ではないのにED:DAがなぜ成り立つのですか？？

再びすみません💦

もっくん

ΔECDとΔACDの高さが等しいからです

ゆ

なるほど！

ありがとうございます！！