Question

あ

この回答の理由のように、このタイプの問題が出たときに知っておいたほうが良い決まりなどあったら教えてください！
例えば「負の数が2つだと〜」「〜だともっとも大きくなる」などです！

庄 四則の混じった計算の利用           (8点
, の, るを一8, 4 , 2 のいずれかの数とする。
エリーる で, 計算の結果がもっとも小さくなるのは,
, 9。 を々がそれぞれいくつのときですか。 理由も
あわせて説明しなさい。
50 1 手間2    にsa計。
(理由)例  負の数は 1 つだから, ァテの商
をもっとも小さい負の数に, z を大きい正
の数にするとよい。よっつて, ニー8, 2,
ヶ=テ4 のとき, 計算の結果はもっとも小さく

なる。

正の数、負の数 四則

Answer 1

サスケ

その場で対応する他ないと思いますし、仮にあったとしてそれを知ってもそのタイプの問題は頻出じゃないので、知って解答の速度を上げる、みたいなこともあまり意味は無いかなと思います。

そのうえで申し上げるならば、掛け算の効果は絶大なので最も大きい正を求めるなら最も大きい正(or負)2つ、最も大きい負を求めるなら最も小さい正負の2つ、最も小さい正を求めるなら最も小さい正(or負)の2つ、最も小さい負を求めるなら最も大きい正負の2つを探すと良いでしょう。
とはいえ、式の内容次第でこの法則が当てはまらないこともありますが。

考えられるその問題の発展バージョンとしては、x,y,zがいくつか組み合わさって1つの多項式になってる場合があると思います。例えば3x(x+2y)-zのように。
その時はまず展開して整理してから考えることを忘れないようにお気をつけください。

あ

ありがとうございます🙏🏻