Question

まなほ

(2)でなぜ4を含んでいいのですか？4を含んでしまうと満たす整数は4つになってしまうと考えました。

ら次方得式・次不和式 (5.18- 19)
リ 2 次方程式x?Zx二4ニ0 が実数解をもたないと き, 定数ヶ の値の範囲を求めょ。
(2 不和式 すくrくg を満たす丈数がちょう

 

ど3 個のとき, 定数々 の値の範囲を求めょ。
(3) ッニ|z(ヶー1)| のグラフをかけ。

⑫  <*くがち ょうど3 個の整数解をもつ

のは

欄間

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

エルゼ

他の方の解答を踏まえて回答します

具体的にa=3.9、a=4、a=4.1で考えてみましょう

a=3.9の時は

1/2(=0.5)<x<a(=3.9)
つまり
0.5<x<3.9です
xは整数なので、当てはまるのは
x=1、2、3の3つですね？

a=4の時は

1/2(=0.5)<x<a(=4)
つまり
0.5<x<4です
xは整数なので、これも当てはまるのは
x=1、2、3の3つです
(<は≦とは違って含まないので)

でもa=4.1の時は

1/2(=0.5)<x<a(=4.1)
つまり
0.5<x<4.1です
xは整数なので、当てはまるのは
x=1、2、3、4の4つになってしまいます

同じように
a=3の時、
0.5<x<3で、
x=1、2の２つだけになってしまいますが、
少しでもaが3を超える、例えばa=3.1などの時は
0.5<x<3.1で
x=1、2、3の3つになります

なのでaは3よりは大きく、4より大きくてはだめ(4までok)なので、
3<a≦4
となります

まなほ

詳しく解説していただきありがとうございます。a=4の時でも、 < だから4は含まれないで整数は3つになるということですね？ありがとうございます！

エルゼ

その通りです！！

まなほ

完全に理解しました！！ありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

1/2より大きい整数は、1 2 3 4...ですが、3個の整数ということは1 2 3になります。a自体は範囲の中に入らないため、a=4でも可となります。

まなほ

なぜ、a自体は範囲の中に入らないのですか？そこが詳しく知りたいです！

Answer 3

バンダースナッチ

なぜ4つになったのですか？その整数を挙げてもらっても？

バンダースナッチ

a=4の時で

まなほ

整数は1/2<x<aの範囲に入る整数が3つの時〜という問題だから、3<a<4の時に1、2、3の3つになる！って思いました。aに4も含んでしまったら1.2.3.4の4つになって問題に合わなくなると考えました。

バンダースナッチ

問題の前提は確認しましたか？1/2<x<aという前提を

まなほ

しました！ですが、この問題が分からないんです

バンダースナッチ

では1/2<x<4を満たす整数は何ですか

まなほ

1.2.3です!理解しました。ありがとうございます