Question

ゆきだるま

1枚目が問題で2枚目が問題の答えです。
答えのところにピンクで線を引いたのですがそこの部分の式の意味がよくわかりません。
教えてください🙇‍♀️

271 次のデータは, ある 10 人の生徒の数学のテストの得点である< だだ|じ

Z の値は 0 以上の整数である
60 74 66 62.82 38 45 41 67 < (点)

(1) の値がわからないとき, このデータの中央値として何通りの値が
- あり得るか<

271 0⑪)  人数は 10 人であるから, 中央値は低い
方から 5番目の得点と 6 番目の得点の平均値で

ある。
し/ 以外の得点を低い順に並べる と

38. 41, 45, 60, 62, 66, 67, 74. 82
軸 c<60のとき
5番目の得点は 60 点。6 番目の得点は 62 点で
あぁるから, 中央値は   0 ニ61 (点)
図 =66 のとき
5 番目の得点は 62 点。6 番目の得点は 66 点で

あるから, 中央値は   と ニ64 ()

[3] 61ミZミ65 のとき
5番目と6番目の得点は <点と62点であるか

ら, 中央値は

この値は Z の値によってすべて異なる。
よって, 中央値は
2+(65一61十1)=7 (通り)
の値があり得る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

2+(65-61+1) = 7 ……＊

[1]61点の可能性が1通り目。
[2]64点の可能性が2通り目。
[3]a=61(すなわち中央値61.5点)のとき、
　a=62(すなわち中央値62点)のとき、
　　……
　a=65(すなわち中央値63.5点)のとき
　つまりa=61からa=65までの個数を数えます。
　61,62,63,64,65の5通りです。
以上から2+5=7(通り)

この5通りを、数えずに計算で出しているだけです。
終わり(65)からはじめ(61)を引いて、さらに1を足します。
1を足さないと帳尻が合いません。
連番の個数を計算するときは、いつもこの方法です。