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a_1>2^(1/3)>0なので、(1)の条件を満たします。さらに、漸化式の作り方と初項の選び方から、数列が正であることがわかります。また、次の行ではこの数列が単調減少であることを示しています。単調減少なのはa_n>2^(1/3)から分かります

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