数学
高校生

どうして下線部が成り立つんですかっっ?
規則的なチェバの定理ではないと思うんですけど、

回答

これはチェバの定理ではなくメネラウスの定理です

あい

あっ、そうでした!
でもわかりません

ゆう

はい。お答えします。
まず、メネラウスの定理は三角形に直線が交わった図形に使える定理だと思ってください。
画像の三角形を見てください。
三角形の頂点を赤 三角形と直線が交わる分点を青で囲みました。
メネラウスの定理では 頂点→分点→頂点→分点→頂点→分点
となるように一筆書きする道のりを考え、それを分子 分母...と並べていきます。
今回の問題では 頂点=B C P 分点=R Q A
一般的な形ではまず飛び出ている分点Aから行くのが普通でしょうが、この回答では最後に回していますね。しかし、式は掛け算なので結局最後にかけた
PA/ABを最初に持ってきても答えは変わりませんよね。
このようにメネラウスの定理の本質と疑問点であろうところをまとめましたが、まだわからないところがあればコメントお願いします

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