Question

ジン

四角で囲んでいるものの極限を求める時、はさみうちをもちいたのですが、丸で囲んである不等号、つまり<など、＝がない場合でもはさみうちは利用できるのでしょうか？
また、もし利用できないならばこの問題はどうとけば良いですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

前提の不等式にイコールが付いてなくてもはさみうちは使えますよ

より正確に言うと、
　(2x-1)/x < [2x]/x ≦ 2x/x
において極限を取ると
　lim (2x-1)/x ≦ lim [2x]/x ≦ lim 2x/x
x→∞ x→∞ x→∞
となります
つまり、元々イコールなしの不等号であってもlimをつけるとイコールが勝手に付いてくるのです

ジン

なるほど！
数直線を使うとイメージできました！
わかりやすくご丁寧にありがとうございます😊

gößt

いえいえ(｀・ω・´)
解決できてよかったです