Question

🐥ﾄﾘ🕊

一般項の6!/p!q!r!の意味がわかりません。。。
教えてください😭

| 骨着 一4
(2) (z?二2z十cア の展開式

数cの値を求めよ。

ける <" の項の係数が 一288 である の

(② (*?十2z十)? の展開式の一般項は

 

 

6!        /   6!      2の
51z (x942?)c ニー 2127!  ・2c守
CC
みヵ+9+ヶー6, カテ0, =0, ヶ且0 …… 6W

ァ” の項は 2の9=ニ7 のときである。

これと ① を満たす整数 か ? ヶの組は

(吉末業林当有5 540.、(②13 1)。、 (8 2
よって, *? の項の係数は

 

6!         !   3。1   6! 坦記2
Tisi0「 2 す2msmr 2 mi 26
=6・32・1二60・8・c+60・2・c2
=192+480c+ 120c?

これが 288 であるから
192十480c十120c?= ー288
整理すると     c?上4c 4=ニ0

左辺を因数分解すると     (c+2)*=0
これを解いて <c=ニー2

整数 一般項

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

二項定理の応用です！
(a＋b)^nのa^r×b^(n-r)の係数はnCrです。
ちなみにnCr＝n！/r！(n-r)！です。
この定理の項を3個にしたらうまくいきます⭕️

🐥ﾄﾘ🕊

例えば(a+b)^2で二項定理を使うときに、aの係数をn-rと表しているところをpとおいて考えるとn!/p!r!となる、ということですか？(うまく文字で言えずすみません。。。)
この問題では3個の項verで解くということでしょうか、、？

ふよる

そういうことです！3個でも同じように考えられます！