Question

マサ

不等式と領域の範囲です。
画像2枚目のマーカーで囲ったところがどうやったら出てくるかわからないので教えていただきたいです。それ以前は全て理解できています。よろしくお願いします。

ッェ3 の表す領域を図示し, 点(%, のか

280' 連立不等式 アー2x+yミ24。 *十2
と最小値を求めよ。      ー 青山学院大-

この領域を動くとぎ, 4x十3y の最大値

280 (点が。    時
領域内

チーンー
の
大値。 最小科を求め

 

                                                                                                                                                                                                                                                                   
   

 

点をもつようなたの破

 

式の表す領寺

  
                                                                                                    

人 由 人 キー 25 下線 ニーすう の具有上の庫析を求みる

ァを消去して                       SN

でーザキ(-す*キ

 

人 、、

  

 

オー
5x*ー14ェー85
な+3(⑮ェ一29) =0
29
5
1   3
ニーラテ テ、より 。 ェニー3 のとき ッー3

29        7
の2に ーーニー

ょって, 共有意は (33), (多, て) となるから、 連立
が表す合は有の図の 作線部分。

境界線を含む。

 を+ゆニーんとおくとフェニct IO
この直線 ①⑩ が上で求めた領域と共有点を *oKoAaa

叙 最小値を求める。
較より, をが最大となるのは, 直線 ① が第 1 象限において円と接するときである。

このとき

 

 

上-引=25 であるから 4一ニキ25
#って ぁ=29。 1

図よりん>0 だから   を=29         >
また, ① の頒きがー であり, 直線マニーナァキ

小となるのは①が点(一3, 3) を通るときである。
このとき   =デ4・(王3)十3・3 = 3
以上より, 4r寺38y の   値は 29, 最小値は

不等式と領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

点と直線の距離を考えています。
直線が円と接するということは、円の中心と直線の距離が円の半径に等しいということです。

マサ

ありがとうございます！すっきり解けました。