Question

蓑

質問です何故(2)では(α≠0)としなければならないのでしょうか？教えてください！

703 次の各場合について. 定数 の値と2 つの解を求めよ。

(⑪) 2 次方程式 6すみ=0 の1 つの解が他の解の 2倍である。
*2) 2 次方程式 ダー(みーDメ+み=0 の2つの解の比が
3) 2次方各式 イー2テ十の全2カ 3=ニ0 の2っの解の

すす04 ツルバうさ GSR

6 lis g ①⑪ 2つの解はeo, 2g と表すこ
| 解と係数の関係から          8

@十2みニー6,   @・2wこ

(② 2 つの解は 2e, 3g (as0) と表す
解と係数の関係から

2c十3cニター1, 2o.3gニ7
届つで  5eニカー1, 6g2三反
この 2 式から w を消去すると

6g*一5g-1=ニ0

左辺を因数分解すると (gw-1)6c+1)=0
これを解い< 語C三1 ーで

由

   

Su

ことができる。

々=ニ1 のとき カー6, eニーニ のとき =エ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Pana.

α＝0となってしまうと、問題の比2:3にならないからです！
２つの解が同じ値になってしまいます。

蓑

では、なぜ1番ではα≠0ではないんでしょうか？
2倍にならないですよね？

Pana.

ごめんなさい、そこまで見てませんでした(＞＜)
1番もα≠0としても大丈夫です！
しかし、1番も2番もあえて書く必要は無いと思います。
最初の時点でαを定数としてとっているわけではないので、結果的にα＝0になったら解の吟味として省かれるはずです。
他の参考書でもあらかじめα≠0と書いているのはあまり見かけません。
わかりにくくてすみません😞
伝わりますかね？

蓑

なるほどです！分かりました！丁寧にありがとうございます!!