Question

a__

24sin2θになる所までは分かるのですが、その後の解説がよく分かりません、教えて下さい！

妥 果す!谷-のee し, 辺が座標軸に平行な長方形のうち, 面積が最大

となる長方形の 2 辺の長さおよび面積を, 媒介 変数表示を利用して求めよ。

126 長方形の頂点のうち。
第 1 象限にある  ?のを
P(3cosの , 4sinの )

(6<9< 3よー

長方形の面積を $ とす
ると                 |
S=2.3cos2 xX2・4sin の

Aoに

の             3
このとき, Pの座標はゾー 275 ] であるから
座標 (

2辺の長さは 3/2, 4/2 である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ALF

そもそも、sinX というものを考えたとして、Xがどんな実数値をとったとしても、必ず -1≦sinX≦1 です。
そして、最大値の1となるのは、X＝π/2 の時です。
問題の例でいえば、sin2θを考えるのですが、上記の通り、最大になっても sin2θ＝1です。
上下で比較しながら書くと
sinX＝1 ならば、X＝π/2 同様に
sin2θ＝1ならば、2θ＝π/2　したがってθ＝π/4（これは、0＜θ＜π/2 を満たす）

2θ＝αを置きなおして、範囲などもαで表してみるとわかりやすいかもしれません。

a__

とても分かりやすかったです！ありがとうございます！！