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二酸化硫黄や過酸化水素が、還元剤となる場合と酸化剤となる場合の根拠は、ある程度の暗記(または本質の理解)が必要になります。
簡単に述べると、二酸化硫黄や過酸化水素と一緒に反応する物質が、酸化剤なのか還元剤なのかがわかれば、その逆になります。
そういう場合は、必ず一緒に反応する物質が酸化剤または還元剤にしかなりえない物質が設定されます。
では、酸化剤または還元剤にしかなりえない物質をどう判定するのかという話になりますが、質問者さんは学校で図説もしくは資料集にあたる冊子を持っているでしょうか。持っている場合は、その冊子の酸化数を調べてみてください。そこには、それぞれの元素がどのような酸化数を取り得るのかを示す図が載っていませんか？その表にあるように、元素によって取りうる酸化数の違いは違うので、酸化剤または還元剤にしかなり得ない物質は、その元素の取り得る最大(または最小)酸化数になっていることから判定できるといえます。
(本質を理解するには、酸化数が電子の偏りによって算出できることがわかれば、そこから最大(最小)酸化数を判定できます。)
(3)については、酸化剤や還元剤として働いた物質を落ち着いて整理すればわかると思います。もし、酸化力(還元力)が相手より弱ければ、反応は進みません。反応が起きたということから酸化力の大小を判定できます。
ありがとうございます。非常に納得のいく説明ありがたいです。
一点疑問に思ったのですが、一緒に反応する物質は必ず酸化剤または還元剤にしかなりえない物質が設定されるとのことでしたが、仰る通り学校配布の図説を見たところ、二酸化硫黄、過酸化水素はどちらも最大(最小)酸化数になっておらず、判別がつきません。このようなときはどう導けばよいのでしょうか？やはりここも暗記ということでしょうか？それとも本質を理解すれば自ずと導けるものですか？
(問題を解く時は、続く文の、しかし〜のおかげで分かってしまうのですが、それに頼ったのでいいんでしょうか…)