Question

みー

二次不等式について。
（bについての二次式）<0の時は場合分けせず、
（bについての二次式）>0の時は場合分けするのはなぜでしょうか。

ァについての3 次方程式
9上ox2二の三0請還国語議細軸還(A)

とえる. ただし gc 2は実数とする.

 
   
 

 () 基(A)の異なる実数俸はいくつある

よって, の異なる実数解の個数は
「z*0みっ7(-人70 <

「z*0かっ/(-多70 =

にはっの
6<0 または 一到〆くぁ

 

以上より. (⑳の異なる実数解は

4     沈着
“7 <2く0 または 0く2くーzzg のとき, 3個

2=0。-訪(0) のとき。 2個

「z>0かっ (2<-旋ぐ または0<2)] または 「z=0]   9

または 「z<0かつ [z<0 または=才@く9)】 のとき。

  

1 個

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

最後の解答の出し方によるといったところせしょうか。

みー

注文多くてすみません。
赤線がイマイチ理解できないので、
（bについての二次式）<0の時は場合分けしたことを明記せず、
（bについての二次式）>0の時は場合分けしたことを明記する、この違いに焦点を当てて説明してほしいです。

細かすぎることだと思いますし、入試で出たら、両方とも場合分けしたことを明記することにすれば済む話だと思うのですが、気になるのでお願いします🙇‍♀️

さい先生

上の解説を、訂正します。

①の場合は、条件を満たすa,bの値は、bの値によってaを決めていくことができるので、aの値の範囲は特に記さなくても良さそうです。
しかし、
③の場合は、条件を満たすa,bの値は、bの値(例えばb>0)からだけだとaの値は定められません。
したがって、aの値の条件も添えて書いておかないと実数解の個数を示すには不十分であるといえます。

②の場合はどうか？
(カッコ)の中にaの条件が書いてありますが、個人的にはこれはきちんと「a≠0かつ」と書いておいた方がよいと思います。
　こんな感じでどうでしょう？

みー

理解できました！
丁寧にありがとうございます😊