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複数の変数を含む式の因数分解は以下のような手順で求められます.
①最も次数の少ない変数に対して降べきの順に並び替える
②①で注目した変数が掛けられていない部分を因数分解する
③たすきがけで結果を求める
今回の問題ではxとyの次数が同じであるためxに注目して並び替えます．すると
3x^2 + (7y-9)x + 2y^2 - 8y + 6
となります．次に，xの次数が0であるところを因数分解します．今回は「2y^2 - 8y + 6」のところを因数分解します．すると
3x^2 + (7y-9)x + 2(y-3)(y-1)
となります．最後に，たすきがけを行って因数分解をします．
3×2×(y-1) + y-3 = 7y - 9
より，因数分解の結果は
(3x +y-3)(x+2y-2)
となります．
初めにyに注目しても同じ結果になるため，自分でやって確認するのが良いです.
たすきがけをするのですね。
詳しく教えてくださってありがとうございます！
おかげで理解できました！