Question

瑠衣

(2)の問題の答えはf(x)=logxっておいてるんですけど、f(x)=x logxっておいたらなんでダメなんですか？

平均値の定理を用いて, 次の極限値を求めよ。

のテー etanz

(1)   2         (⑫    Hm llog (x+2) 一log]

(2) 関数(の=log7 は, 7/>0 で微分可能で

(9ニエ
プ'⑰ =ィ
区間[ *+2] において平均値の定理を用いると
loge+9-logz _ 1 …
(*+29ー* ce
*ぐcく*十2
を満たす実数が存在する。

①より    xiogr+9 logl=
また, 0くぇ*くcくァ十2 より

 

 

の   の2し2
Ps
に    2ァ     2
imーーーテーテlim       =2 であるから
xpえ十2 oo 1+る
im科=
したがって
2ァ

lim llog(*二2)一log*]=ニlimーーテ2

テーoo                                                        テーoo

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーや

自分はこの問題を見たことはありますが、
解き方はいくつかあったと思います

答えを見つけることが出来るのであれば、あなたのやり方でも間違いではありません

ただ、解答はあくまで参考です
数学における問題の解き方は1種類ではありません
しかしこの(2)の場合はf(x)=logxと置いた方が解きやすいかなと思います

瑠衣

確かに、答えの解き方の方が簡単そうですね
教えていただいてありがとうございました！