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与えられた方程式が2次方程式であると問題文に明記されていない場合、その方程式が1次方程式、つまりk=0でこの問題でいうところの4x+3=0の場合を考えなければいけません。
1次方程式の場合をグラフで考えると、x軸との交点をひとつだけ持つことになるのでただ1つの実数解を持つと言う問題文の条件に合います。

親子丼ゼクc

なるほど、理解しました
ありがとうございます

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